Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（

48

+

1

4

12

）；
（2）（3

12

-2

1 3

-

48

）÷2

3

；
（3）（

3

-2）⁰+（2-

3

）^-1-

12

×

1 3

；
（4）

12xy

•

9x2 4

÷

y

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

，再把括號(hào)內(nèi)進(jìn)行合并，然后進(jìn)行除法運(yùn)算；
（3）先根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

，再進(jìn)行分母有理化和乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+

1

4

×2

3

=4

3

+

1

2

3

=

9

2

3；

（2）原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

=

4

3

3

÷2

3

=

2

3

；

（3）原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

=1+2+

3

-2=1+

3

；

（4）原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

=3x

3x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．