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        1. 【題目】如圖所示,在RtABC中,∠C90°,∠A30°.

          1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡,不寫作法);

          2)在已作的圖形中,若l分別交AB、ACBC的延長線于點(diǎn)D、EF,連接BE.求證:EF2DE

          【答案】1)見解析;(2)見解析。

          【解析】

          1)根據(jù)垂直平分線的做法即可畫出(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)與含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可證明.

          解:(1)直線l即為所求.

          分別以AB為圓心,以任意長為半徑,兩圓相交于兩點(diǎn),連接此兩點(diǎn)即可.作圖正確.

          2)證明:在RtABC中,∵∠A30°,∠ABC60°.

          又∵l為線段AB的垂直平分線,

          EAEB,

          ∴∠EBA=∠A30°,∠AED=∠BED60°,

          ∴∠EBC30°=∠EBA,∠FEC60°.

          又∵EDAB,ECBC,

          EDEC

          RtECF中,∠FEC60°,

          ∴∠EFC30°,

          EF2EC,∴EF2ED

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

          2)設(shè)△AOP的面積為S,用含t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;

          3)點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn),連接AM,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí),△AOM的面積為△AOB面積的時(shí),求出t值,并求出點(diǎn)Mx軸距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示,反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABC中,a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是( )

          A.AB=C

          B.ABC=3:4:5

          C.(b+c)(b﹣c)=a2

          D.a(chǎn)=7,b=24,c=25

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度 ,AB=10米,AE=15米.

          (1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
          (2)求廣告牌CD的高度.
          (測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,ADBC,ABBC,EAB的中點(diǎn),CEBD

          1)求證:△ABD≌△BCE

          2)求證:AC是線段ED的垂直平分線.

          3)△DBC是等腰三角形嗎?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.△BDF∽△BEC
          B.△BFA∽△BEC
          C.△BAC∽△BDA
          D.△BDF∽△BAE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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