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        1. 20、填條件:
          已知直線AB,CD被直線EF,GH所截,且∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
          證明:∵∠1=∠2(已知)
          又∠2=∠5(
          對頂角相等

          ∴∠1=∠5(等量代換)
          ∴AB∥CD(
          同位角相等,兩直線平行

          ∴∠3+∠4=180°(
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ).
          分析:正確的找出與平行線相關(guān)的“三線八角”,然后根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)進(jìn)行填空即可.
          解答:證明:∵∠1=∠2(已知)
          又∠2=∠5,(對頂角的性質(zhì))
          ∴∠1=∠5;(等量代換)
          ∴AB∥CD;(同位角相等,兩直線平行)
          ∴∠3+∠4=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
          點評:本題考查了平行線的判定和性質(zhì),在牢記知識點的基礎(chǔ)上,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有四個條件,并加以證明.
          ①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.
          (1)請你從中選三個作為題設(shè),余下的一個作為結(jié)論,問一共有幾種正確的命題.答
          2
          2
          種.
          (2)選擇其中一個正確的命題,并證明.
          解:我寫的真命題是:
          在△ABC和△DEF中,
          已知:
          ①AB=DE,②AC=DF,④BE=CF
          ①AB=DE,②AC=DF,④BE=CF

          求證:
          ③∠ABC=∠DEF
          ③∠ABC=∠DEF
          .(不能填序號)
          證明:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          填條件:
          已知直線AB,CD被直線EF,GH所截,且∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
          證明:∵∠1=∠2(已知)
          又∠2=∠5(________)
          ∴∠1=∠5(等量代換)
          ∴AB∥CD(________)
          ∴∠3+∠4=180°(________).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:云南省月考題 題型:解答題

          填條件: 已知直線AB,CD被直線EF,GH所截,且∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
          證明:∵∠1=∠2(已知) 又∠2=∠5( _________
          ∴∠1=∠5(等量代換)
          ∴AB∥CD(_________
          ∴∠3+∠4=180°(_________).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          填條件:
          已知直線AB,CD被直線EF,GH所截,且∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.
          證明:∵∠1=∠2(已知)
          又∠2=∠5(______)
          ∴∠1=∠5(等量代換)
          ∴ABCD(______)
          ∴∠3+∠4=180°(______).
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