Question

【題目】計算下列各式：
（1）（﹣2）0+（ ）﹣2﹣（﹣0.5）201622017
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ， 其中a=2017，b=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+4﹣[（﹣0.5）×2]2016×2

=5﹣2

=3

（2）解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2

=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2

=2ab，

當(dāng)a=2017，b=﹣ 時，原式=2×2017×（﹣ ）=﹣2

【解析】（1）依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)可得到（﹣2）0=1，然后依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得到=4，然后逆用積的乘方的性質(zhì)可得到（﹣0.5）201622017=2；（2）先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算，然后再去括號、合并同類項即可，接下來，將a、b的值代入化簡結(jié)果進(jìn)行計算即可.
【考點精析】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．