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          請(qǐng)你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷．
          解答：解：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）
          =24（n+1），
          則當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
          （1）求證：△DEF是等腰三角形；
          （2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
          （3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
          （4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F，使∠AEF=∠B．
          （1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說明理由；
          （2）請(qǐng)你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          請(qǐng)你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F，使∠AEF=∠B．
          （1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說明理由；
          （2）請(qǐng)你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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