Question

解方程組或不等式（組）
（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：3（x+2）-5x＜-3；
（2）求不等式組的

1-2(x-1)≤5 3x-2 2 ＜x+ 1 2

的整數(shù)解；
（3）解方程組：

x-z=4 x-y+z=1 2x+3y+2z=17

．

Answer 1

分析：（1）首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解，并在數(shù)軸上表示出來；
（2）根據(jù)解不等式的步驟分別解出各不等式的解，然后求出不等式組的解集，即可得出它的整數(shù)解；
（3）解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，先①+②得：2x-y=5 ④，再用②×2-③得：-5y=-15，求出y的值，再代入④求出x的值，最后把x，y的值代入②，求出z的值，即可得出答案．

解答：解：（1）3（x+2）-5x＜-3，
3x+6-5x＜-3，
-2x＜-9，
x＞

9

2

；
；
（2）

1-2(x-1)≤5  ① 3x-2 2 ＜x+ 1 2   ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
則不等式組的解集是：-1≤x＜3；
則整數(shù)解是-1，0，1，2．
（3）

x-z=4   ① x-y+z=1  ② 2x+3y+2z=17 ③

，
①+②得：2x-y=5 ④，
②×2-③得：-5y=-15，
解得：y=3，
把y=3代入④得：x=4，
把y=3，x=4代入②得：z=0，
則原方程組的解是：

x=4 y=3 z=0

．

點評：此題考查了一元一次不等式、一元一次不等式組的整數(shù)解和三元一次方程組的解法，一般解三元一次方程組用加減法和代入法兩種進行解答，把三元方程組轉(zhuǎn)化成兩元方程組再求解；解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．