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          【題目】一位無(wú)線電愛好者把天線桿設(shè)在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對(duì)的支撐線分別長(zhǎng)7米和4米，另一根長(zhǎng)1米，則最后一根的長(zhǎng)度應(yīng)為（ ）
          A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          本題是一道競(jìng)賽題，涉及“矩形內(nèi)的勾股定理”，即：矩形內(nèi)任一點(diǎn)到相對(duì)兩個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，據(jù)此即可輕松解答．
          解：如圖(1)，矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；
           
          如圖(2)，存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF，
          于是有FD2PF2+BF2PF2=AF2PF2+FC2FP2，
          整理得FD2+BF2=AF2+FC2，
          于是72+42=12+FC2，
          解得FC=8.
          故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
           甲
          8
          9
          7
          9
          8
          6
          7
          8
          10
          8
           乙
          6
          7
          9
          7
          9
          10
          8
          7
          7
          10
          且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根據(jù)上述信息完成下列問題：
          （1）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．
          （2）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)，并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
          已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
          求證：CD=  AB．

          證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

          CE與AB相交于點(diǎn)E．
          ∵∠BCE=∠B，
          ∴ ． 
          ∵∠BCE+∠ACE=90°，
          ∴∠B+∠ACE=90°．
          又∵ ， 
          ∴∠ACE=∠A．
          ∴EA=EC．
          ∴EA=EB=EC，
          即CE是斜邊AB上的中線，且CE=  AB．
          又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
          ∴CD=  AB．
          請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3.  與CA延長(zhǎng)線、AB、CB延長(zhǎng)線相切，切點(diǎn)分別為E、D、F，則該弧所在圓的半徑為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“智慧南京、綠色出行”，騎共享單車出行已經(jīng)成為一種時(shí)尚．記者隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車的秦淮區(qū)市民，并將他們對(duì)各種品牌單車的選擇情況繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： 
          （1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為°；
          （2）將圖②補(bǔ)充完整；
          （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某天該區(qū)48萬(wàn)名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： 
          （1）甲、乙兩地之間的距離為km；
          （2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （3）慢車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車相距480km？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC． 
          （1）求證：AP是⊙O的切線；
          （2）求PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于  AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ） 
          A.2
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．
          請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：
          （1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少．
          

			
          

			
          
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