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        1. 如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為⊙O中
          AB
          上一點,延長DA至點E,使CE=CD.
          (1)求證:AE=BD;
          (2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=
          2
          CD.
          證明:(1)在△ABC中,∠CAB=∠CBA.
          在△ECD中,∠E=∠CDE.
          ∵∠CBA=∠CDE,(同弧上的圓周角相等),
          ∴∠E=∠CDE=∠CAB=∠CBA,
          ∵∠E+∠ECD+∠EDC=180°,∠CAB+∠ACB+∠ABC=180°,
          ∴∠ACB=∠ECD,
          ∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD.
          ∴∠ACE=∠BCD,
          在△ACE和△BCD中,∠ACE=∠BCD;CE=CD;AC=BC,
          ∴△ACE≌△BCD.
          ∴AE=BD;

          (2)若AC⊥BC,∵∠ACB=∠ECD.
          ∴∠ECD=90°,
          ∴∠CED=∠CDE=45°,
          DE=
          2
          CD
          ,
          又∵AD+BD=AD+EA=ED,
          ∴AD+BD=
          2
          CD.
          練習冊系列答案
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          下列說法錯誤的是(  )
          A.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角
          B.相等的圓心角所對的弧相等
          C.扇形的面積公式為:s=
          R2
          360
          D.垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧

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          AB
          的中點,則∠CAB=______度.

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          A.AD=BCB.ADBCC.AD
          .
          .
          BC
          D.不能確定

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          AB是⊙O的弦,∠AOB=80°,則弦AB所對的圓周角是( 。
          A.40°B.140°或40°C.20°D.20°或160°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在⊙O中,A、B、C分別為圓周上的三點,∠ABC的補角的度數(shù)為n,那么∠AOC的度數(shù)為(  )
          A.2nB.nC.180-nD.90+n

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