Question

四邊形ABCD坐標為A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）．
（1）請在直角坐標系中畫出四邊形ABCD；
（2）把四邊形ABCD先向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到四邊形A₁B₁C₁D₁，求平移后各頂點的坐標．
（3）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據各點的坐標建立直角坐標系，然后描出各點并順次連接即可；
（2）根據平移的規(guī)律：先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，找出平移后各點的對應點，然后順次連接各點，得到平移后的四邊形A₁B₁C₁D₁，根據圖形可直接寫出平移后各頂點的坐標；
（3）利用分割法將四邊形ABCD分為一個直角梯形和一個直角三角形，繼而即可求出其面積．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示，四邊形ABCD即為所求．

（2）平移后入得到的四邊形A₁B₁C₁D₁如上圖所示，
其中各頂點的坐標分別為：A₁（-3，2），B₁（-3，5），C₁（0，7），D₁（2，2）．

（3）S_{四邊形ABCD}=

1

2

（3+5）×3+

1

2

×2×5=17．

點評：本題考查平移變換作圖的知識，解題關鍵是根據平移規(guī)律找出各點的對應點，同時注意利用分割法求解不規(guī)則圖形的面積．