Question

四邊形ABCD坐標(biāo)為A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形ABCD；
（2）把四邊形ABCD先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到四邊形A₁B₁C₁D₁，求平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下所示，四邊形ABCD即為所求．

（2）平移后入得到的四邊形A₁B₁C₁D₁如上圖所示，
其中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A₁（-3，2），B₁（-3，5），C₁（0，7），D₁（2，2）．

（3）S_{四邊形ABCD}=（3+5）×3+×2×5=17．
分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，然后描出各點(diǎn)并順次連接即可；
（2）根據(jù)平移的規(guī)律：先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，找出平移后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)，得到平移后的四邊形A₁B₁C₁D₁，根據(jù)圖形可直接寫出平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用分割法將四邊形ABCD分為一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形，繼而即可求出其面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平移變換作圖的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平移規(guī)律找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同時(shí)注意利用分割法求解不規(guī)則圖形的面積．