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        1. 【題目】如圖,李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下表:

          (1)猜測yx之間的函數(shù)關系,求出函數(shù)關系式并加以驗證;

          (2)當砝碼的質量為24 g時,活動托盤B與點O的距離是多少?

          (3)將活動托盤B往左移動時,應往活動托盤B中添加還是減少砝碼?

          【答案】(1)見解析;(2) 12.5 cm;(3)見解析.

          【解析】

          1)觀察可得:x,y的乘積為定值300,故yx之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù),將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式;

          2)把x=24代入解析式求解,可得答案;

          3)利用函數(shù)增減性即可得出,隨著活動托盤BO點的距離不斷增大,砝碼的示數(shù)應該不斷減。

          解 (1)由表格猜測yx之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù),

          ∴設y(k≠0),

          x10y30代入,得k300

          y,

          將其余各點代入驗證均適合,

          yx的函數(shù)關系式為y;

          (2)y24代入y,得x12.5,

          ∴當砝碼的質量為24 g時,活動托盤B與點O的距離是12.5 cm.

          (3)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性,即可得出,隨著活動托盤BO點的距離不斷減小,砝碼的示數(shù)會不斷增大;

          ∴應添加砝碼.

          練習冊系列答案
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          【題目】某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下:

          種類

          單價

          米飯

          0.5元/份

          A類套餐菜

          3.5元/份

          B類套餐菜

          2.5元/份

          小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐,這五天共消費36元.請問小杰在這五天內(nèi),A,B類套餐菜各選用了多少次?

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          a+b+c0 ab+c0 abc0 b+2a=0 ⑤△>0

          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)若M是第四象限拋物線上一動點,且橫坐標為m,設四邊形OCMA的面積為s.請寫出sm之間的函數(shù)關系式,并求出當m為何值時,四邊形OCMA的面積最大;

          3)設點Bx軸上的點,P是拋物線上的點,是否存在點P,使得以A,BC,P四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD

          1P上一點(不與CD重合),求證:∠CPD=COB;

          2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合)時,∠CPD與∠COB有什么數(shù)量關系?請證明你的結論.

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          A. 2 B. 2或﹣4 C. 2 D. 4

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          (1)a,k的值及點B的坐標;

          (2)若點Px軸上,且SACPSBOC,直接寫出點P的坐標.

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