Question

【題目】為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤（元最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）銷售單價(jià)定為55元時(shí)，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.

【解析】

(1)將點(diǎn)(30，100)、(45,700)代入--次函數(shù)表達(dá)式,即可求解；

(2)由題意得 ,即可求解.

（1）設(shè)銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式為，

將點(diǎn)、代入，得.

解得.

∴函數(shù)的關(guān)系式為：

（2）由題意得

，且30≤x≤60.

當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí).

∴銷售單價(jià)定為55元時(shí)，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.