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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				k為何值時，方程組
          kx-y=-
          1
          3
          3y=1-6x
          有唯一一組解；無解；無窮多解？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將方程組整理成二元一次方程組的一般形式，再根據二元一次方程組的解的三種情況進行分析，從而得出結果．
          解答：解：原方程組可化為
          kx-y=-
          1
          3
          6x+3y=1
          ，
          ①當
          k
          6
          ≠
          -1
          3
          ，即k≠-2時，原方程組有唯一一組解；
          ②當
          k
          6
          =
          -1
          3
          ≠
          -
          1
          3
          1
          ，即k無論取什么值，都不能使原方程組無解；
          ③當
          k
          6
          =
          -1
          3
          =
          -
          1
          3
          1
          ，即k=-2時，原方程組有無窮多解．
          點評：本題考查了二元一次方程組的解的三種情況，這個知識點在初中教材大綱中不涉及，屬于競賽題型，有一定難度．關于x、y的二元一次方程組
          a1x+b1y=c1
          a2x+b2y=c2
          的解有如下三種情況：
          ①當x的系數與y的系數不成比例即
          a1
          a2
          ≠
          b1
          b2
          時，原方程組有唯一一組解；
          ②當x的系數與y的系數成比例但與常數項不成比例即
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          ≠
          c1
          c2
          時，原方程組無解；
          ③當x的系數與y的系數及常數項都成比例即
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          =
          c1
          c2
          時，原方程組有無窮多組解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          k為何值時，方程組
          x=
          		y-2
          kx-y-2k-10=0
          只有一組解？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          字母系數的二元一次方程組
          （1）當a為何值時，方程組
          ax+2y=1
          3x+y=3
          有唯一的解；
          （2）當m為何值時，方程組
          x+2y=1
          2x+my=2
          有無窮多解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          k為何值時，方程組
          3x+y=k+1
          x+3y=3
          滿足：0＜x+y＜1？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ①a為何值時，方程組
          3x-5y=2a
          2x+7y=a-18
          的解x，y 的值互為相反數，并求它的值．
          ②求滿足方程組
          3x+5y=k+2
          2x+3y=k
          ，而x，y的值之和等于2的k的值．
          ③方程組
          ax+by=-1
          ax-by=17
            與 
          3x-5y=39
          4x+3y=23
          有相同的解，求a，b的值．
          ④求滿足方程組：
          2x-y-4m=0
          14x-3y-20=0
          中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x，y的值．
          

			
          

			
          
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