【題目】如圖，在大樓
的正前方有一斜坡
米，坡角
，小紅在斜坡下的點(diǎn)
處測(cè)得樓頂
的仰角為
在斜坡上的點(diǎn)
處測(cè)得樓頂的仰角
為其中點(diǎn)
在同一直線上．
（1）求斜坡
的高度
；
（2）求大樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】（1）
米；（2）大樓
的高度為
米．
【解析】
（1）在Rt△DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)即可；
（2）過(guò)D作DF垂直于AB，交AB于點(diǎn)F，可得出△BDF為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，表示出BC，AB，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長(zhǎng)．
（1）在Rt△DCE中，DC=1米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，
∴
米；
作
交于點(diǎn)
，
在
中，
米
米，
米，
設(shè)
米，在
中，
，
米
米
米
在
中，
，
，
，
米，
米，
答：大樓的高度為米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（問題探究）
(1)如圖①，點(diǎn)E是正△ABC高AD上的一定點(diǎn),請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)F，使EF=
AE，并說(shuō)明理由；
(2)如圖②，點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為2的正△ABC高AD上的一動(dòng)點(diǎn)，求AM+MC的最小值；
（問題解決）
(3)如圖③，A、B兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路，點(diǎn)B到AC的最短距離為360km．今計(jì)劃在鐵路線AC上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站M，再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍。那么，為使通過(guò)鐵路由A到M再通過(guò)公路由M到B的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站M的位置,并求出AM的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“創(chuàng)科集團(tuán)”會(huì)議室內(nèi)的一個(gè)長(zhǎng)為6米、寬為4米的矩形ABCD墻面需要進(jìn)行裝飾，設(shè)計(jì)圖案如圖所示，將矩形ABCD墻面分割成3個(gè)區(qū)域，中間“十”字形區(qū)域甲的寬度均為1米，四個(gè)角為四個(gè)全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ為區(qū)域乙，剩下部分為區(qū)域丙，其中AE=BG=CN=DP，設(shè)EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求區(qū)域乙的面積；
（2）求區(qū)域丙的面積的最大值；
（3）為了圖案富有美感，設(shè)置區(qū)域乙與區(qū)域丙的面積之比為1：4，在區(qū)域甲、區(qū)域乙、區(qū)域丙分別嵌貼甲、乙、丙三種不同的裝飾板，這三種裝飾板每平方米的單價(jià)分別為a(百元)，b(百元)，c(百元)(a，b，c均為整數(shù)，且6<a<10)，若a+b+c=20，整個(gè)墻面嵌貼共花費(fèi)了150(百元)，求三種裝飾板每平方米的單價(jià)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點(diǎn)C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．
(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；
(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′，(在移動(dòng)過(guò)程中，托臂長(zhǎng)度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當(dāng)張角∠C′A'B＝45°時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45，
≈2.65)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與
軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù)
圖像上，過(guò)點(diǎn)B作
，垂足為F，設(shè)OF=t．
（1）求∠ACO的正切值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
（3）已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DE，如果
軸，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（ �。�
A. 
≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于
長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無(wú)法確定）（直接填寫結(jié)果）
（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF=10，則AE的長(zhǎng)為________，∠ABC=________°．（直接填寫結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對(duì)應(yīng)值：
表1：
x | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
⑴以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出
的值；
⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案.
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