Question

【題目】為及時(shí)救治新冠肺炎重癥患者，某醫(yī)院需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的呼吸機(jī)．已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型呼吸機(jī)需6萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型呼吸機(jī)需4萬(wàn)元，該醫(yī)院準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的呼吸機(jī)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型呼吸機(jī)x臺(tái)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)進(jìn)B型呼吸機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型呼吸機(jī)數(shù)量的2倍，則該醫(yī)院至少需要投入資金多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）y＝2x+140；（2）該醫(yī)院至少需要投入資金164萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意列解不等式組求出x的范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）由題意得，y＝6x+4（35﹣x）＝2x+140；

（2）由題意得：，

解得，

∵x為正整數(shù)，

∴x的最小值是12，

又∵y＝2x+140，k＝2＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝12時(shí)，y最小＝2×12+140＝164，

答：該醫(yī)院至少需要投入資金164萬(wàn)元．