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          【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】36
          【解析】
          連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
          連接AC，如圖所示：
          ∵∠B=90°，
          ∴△ABC為直角三角形，
          又∵AB=3，BC=4，
          ∴根據(jù)勾股定理得：AC= =5，
          又∵CD=12，AD=13，
          ∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，
          ∴CD+AC=AD，
          ∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，
          則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36，
          故四邊形ABCD的面積是36
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)中,為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“∑”.記,，.
          同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請回答下列問題：
          (1)計(jì)算(填寫最后的結(jié)果)
          =__________；____________.
          (2)2+4+6+8+10用求和公式符號可表示為__________.
          (3)化簡：
          (4)若對于任意x都存在，請求代數(shù)式b-ab的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有20筐橘子，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
          與標(biāo)準(zhǔn)重量的差(單位：千克)
          －2
          －1.5
          －1
          0
          1
          1.5
          筐 數(shù)
          1
          4
          2
          3
          2
          8
          (1)求最重的一筐比最輕的一筐重多少？
          (2)求20筐橘子的總重量是多少千克？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某部隊(duì)新兵入伍時(shí)，對新兵進(jìn)行“引體向上”測試，以50次為標(biāo)準(zhǔn)，超過50次用正數(shù)表示，不足50次用負(fù)數(shù)表示，第二小隊(duì)的10名新兵的成績?nèi)缦卤恚?/span>
          3
          0
          8
          7
          10
          1
          5
          （1）求第二小隊(duì)的總成績；
          （2）求第二小隊(duì)的平均成績。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是多項(xiàng)式2x24x+1的一次項(xiàng)系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c.
          (1)a=___，b=___，c=___；
          (2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊,則點(diǎn)A與點(diǎn)C___重合(填“能”或“不能”)；
          (3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)功,t分鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示)；
          (4)請問：3ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
          （1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
          （2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
          （3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上（如圖）．
          （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
          （2）經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線l上有一點(diǎn)P，點(diǎn)D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．
          （3）若點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)N（2，0）（如圖2），經(jīng)過（2）問中的點(diǎn)P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點(diǎn)M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時(shí)離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號每小時(shí)航行12n mile，“長峰”號每小時(shí)航行16n mile，它們離開港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20n mile，已知“遠(yuǎn)洋”號沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號航行的方向是________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在RtΔABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，延長OA到點(diǎn)E，使得AE=OA，連接OC，過點(diǎn)B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.
           (1)如圖一，當(dāng)點(diǎn)O在RtΔABC內(nèi)部時(shí).
          ①按題意補(bǔ)全圖形；
          ②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明. 
           (2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案