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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC, 如果AD=4，BC=9，則BD的長=___________ 。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】
          觀察圖形,根據AD∥BC,利用平行線的性質可知∠ADB=∠CBD,結合已知條件,
          由∠BAD=90°，對角線BD⊥DC,可知∠BAD=∠BDC,根據兩角對應相等的兩個三角形相似,即可得到△ABD∽△DCB;利用相似三角形的性質,可得，即可求解.
          ∵ AD∥BC
          ∴ ∠ADB=∠CBD (兩直線平行,內錯角相等)
          ∵ ∠BAD=90° ,BD⊥DC,
          ∴ ∠BAD=∠BDC=90°,
          ∵ ∠ADB=∠CBD ∠BAD=∠BDC,
          ∴ △ABD∽△DCB (兩角對應相等的兩個三角形相似)
          ∴(相似三角形的三邊對應成比例)
          ∴ 
          ∵AD=4，BC=9
          ∴BD=6
          故答案為：6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
          （1）求∠F的度數；
          （2）若CD=2，求DF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探索題： 
           
           
           
           
          根據前面的規(guī)律，回答下列問題：
          （1）＝__________；
          （2）當x＝4時,；
          （3）求:的值。（請寫出解題過程）；
          （4）求:的值的個位數字。(只寫答案)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任選一個，使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是（ ）
          A.①或②或③
          B.①或③或④
          C.②或③或④
          D.①或②或④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】讀句畫圖：如圖所示，A，B，C，D在同一平面內．
          （1）過點A和點D畫直線； 
          （2）畫射線CD； 
          （3）連接AB； 
          （4）連接BC，并反向延長BC． 
          （5）已知AB=9，直線AB上有一點F，并且BF=3，則AF=_________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠AOB=90，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時針方向旋轉． 當OC與OA成180時，OC與OD同時停止旋轉．
          （1）當OC旋轉10秒時，∠COD=___．
          （2）當OC與OD的夾角是30時，求旋轉的時間．
          （3）當OB平分∠COD時，求旋轉的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
          （1）S△ABC＝　 　．
          （2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（其中點A、B、C的對稱點分別為點A1、B1、C1）．
          （3）寫出點A1、B1、C1的坐標．A1　 　，B1　 　，C1　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0，n)是y軸上一點．把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標為______．
          

			
          

			
          
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