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          如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60°

          試題分析：連結(jié)BD。則可通過(guò)菱形四邊相等證明△BDA和△BDC全等。
          則可證明∠A=∠C=∠ABD=∠CBD=60°。所以△BDA和△BDC為等邊三角形。
          已知BE⊥AD，BF⊥CD，則BE和BF分別為△BDA和△BDC的角平分線(xiàn)和垂線(xiàn)中線(xiàn)三線(xiàn)合一。則∠EBF為∠ABC一半，所以∠EBF=60°。
          點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)和三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°

          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線(xiàn)AE，交BC于點(diǎn)，（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
          （2）求證：四邊形AECD是平行四邊形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在□ABCD中，已知，，則用向量、表示向量為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，順次連接菱形的各邊中點(diǎn)、、、．若，，則四邊形的面積是             ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【問(wèn)題】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
          分析根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖），然后連結(jié)PP′．
          解決問(wèn)題請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖17-2中∠BPC的度數(shù)；
          【類(lèi)比研究】如圖，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2.
          （1）∠BPC的度數(shù)為       ；（2）直接寫(xiě)出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

          （1）求∠DCE的度數(shù)；
          （2）求∠DCA的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值.
          （參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角,每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線(xiàn)進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為8+4，則圖3中線(xiàn)段的長(zhǎng)為      . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADC度數(shù)為(     ) ．

          A、45°　　B、47°　　C、49°  　　D、51°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案