Question

通過閱讀所得的啟示，回答問題（閱讀中的結(jié)論可以直接使用）．
閱讀：在直線上有n個不同的點(diǎn)，則此圖中共有多少條線段？
通過畫圖嘗試，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律：

圖形	直線上點(diǎn)的個數(shù)	共有線段條數(shù)	兩者關(guān)系
	2	1	1=0+1
	3	3	3=0+1+2
	4	6	6=0+1+2+3
	5	10	10=0+1+2+3+4
…	…	…	…
	n	n(n-1) 2	n(n-1) 2 =0+1+2+3+…+（n-1）

問題：（1）某學(xué)校七年級共有8個班級進(jìn)行辯論比賽，規(guī)定采用單循環(huán)賽制（每兩個班之間賽一場），請問該校七年級的辯論賽共需進(jìn)行多少場辯論賽？
（2）往返上海與北京之間的某趟火車，共有15個車站（包括上海與北京），則共需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？

Answer 1

分析：（1）把每一個班級看作一個點(diǎn)，利用圖表公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）把15個車站看作15個點(diǎn)，求出線段的條數(shù)，再考慮車票有起點(diǎn)與終點(diǎn)站之分乘以2，即可得解．

解答：解：（1）把每一個班級看作一個點(diǎn)，則

8×(8-1)

2

=28場；

（2）15個車站看作15個點(diǎn)，線段條數(shù)為

15×(15-1)

2

=105，
因?yàn)檐嚻庇衅瘘c(diǎn)和終點(diǎn)站之分，
所以車票要2×105=210種．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律，理解并應(yīng)用圖表數(shù)據(jù)中線段上點(diǎn)的個數(shù)與線段的條數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．