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				已知直角梯形的一條對角線把梯形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長為8cm的等邊三角形，則此梯形的中位線長為
           
          cm．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求梯形的中位線，根據(jù)梯形的中位線定理，需要求得梯形的上、下底；
          結(jié)合已知條件，發(fā)現(xiàn)根據(jù)等邊三角形和30°的直角三角形，即可求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵AD=AC=CD=8，∠CAD=60°，
          ∴∠BAC=90°-∠CAD=90°-60°=30°．
          在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
          ∴BC=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          ×8=4，
          ∴梯形中位線長是 
          1
          2
          （AD+BC）=
          1
          2
          （8+4）=6．
          故答案為6．
          點(diǎn)評：本題利用梯形的中位線定理以及特殊角的三角函數(shù)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長DC=
           
          ．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2
          		3
          cm，則另一條直角邊的長是
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
          操作示例：
          我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：
           
          ；四邊形ABEF的面積是
           
          ．（用含字母的代數(shù)式表示）
          實(shí)踐探究：
          類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          （1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
          （2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c， 
          操作示例：
           我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：         ；四邊形ABEF的面積是          。（用含字母的代數(shù)式表示）
          實(shí)踐探究：
          類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)， EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。
          如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省無錫市九年級期末測試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c， 
          


          操作示例：
          


           我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          


          思考發(fā)現(xiàn)：
          


          判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：          ；四邊形ABEF的面積是          
。（用含字母的代數(shù)式表示）
          


          實(shí)踐探究：
          


          類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
          


          


          聯(lián)想拓展：
          


          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形
          


          1.如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)， EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。
          


          


          2.如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長DC=________．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2數(shù)學(xué)公式cm，則另一條直角邊的長是________cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案