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          【題目】如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，有如下結(jié)論：① PA=PB+PC，② ;③ PA·PE=PB·PC．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）。
          A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B．
          【解析】
          試題延長(zhǎng)BP到D，使PD=PC，連接CD，可得∠CPD=∠BAC=60°，
          則△PCD為等邊三角形，
          ∵△ABC為正三角形，
          ∴BC=AC
          ∵∠PBC=∠CAP，∠CPA=∠CDB，
          ∴△APC≌△BDC（AAS）．
          ∴PA=DB=PB+PD=PB+PC，故①正確；
          由（1）知△PBE∽△PAC，則，，
          ∴②錯(cuò)誤；
          ∵∠CAP=∠EBP，∠BPE=∠CPA
          ∴△PBE∽△PAC
          ∴
          ∴PAPE=PBPC，故③正確；
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積；
          （3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
          （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
          （3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
          （1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）；
          （2）9x2﹣3＝22；
          （3）x2﹣6x﹣98＝0；
          （4）3x2﹣1＝2x+2；
          （5）（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品，它的成本是6元/件，售價(jià)是8元/件，年銷售量為5萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬(wàn)元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足我們學(xué)過(guò)的二種函數(shù)（即一次函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種，它們的關(guān)系如下表：
          x（萬(wàn)元）
          0
          0.5
          1
          1.5
          2
          …
          y
          1
          1.275
          1.5
          1.675
          1.8
          …
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
          （2）如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大？
          （3）如果公司希望年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）不低于14萬(wàn)元，請(qǐng)你幫公司確定廣告費(fèi)的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．
          （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
          （2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
          （1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．）
          （2）問(wèn)：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有這樣的直線AC，并寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
          （1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
          （2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門(mén)前小河的寬．測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．
          已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．

          

			
          

			
          
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