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          【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結(jié)果保留根號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          試題分析：延長(zhǎng)EF和BC，交于點(diǎn)G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG=∠DEF．
          ∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．
          由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.
          設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC．
          ∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=，∴BC=9+2（）=．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在算式（﹣1）□（+2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（　　）
          A. 加號(hào)B. 減號(hào)C. 乘號(hào)D. 除號(hào)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】﹣8的立方根是（ ）
          A.﹣2
          B.±2
          C.﹣4
          D.±4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
          A. 12°25′+25°47′＝39°2′B. 48°15′﹣30°30′＝18°15′
          C. 58.25°＝58°15′D. 42°24′＜42.34°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（ ）
          A.5
          B.﹣5
          C.1
          D.﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若（2a﹣3b）2=（2a+3b）2+N，則表示N的代數(shù)式是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分解因式2x2＋4x＋2＝____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】因式分解
          (1)x3－4x
          (2)2a2b－4ab2＋2b3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE．
          （1）如圖1，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由； 
          （2）如圖2，當(dāng)EF⊥GH，AC=BD時(shí)，四邊形EGFH的形狀是； 
          （3）在（2）的條件下，若AC⊥BD（如圖3），四邊形EGFH的形狀是 ． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案