Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程9x²-6x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是c＜1．

Answer 1

分析 因為關(guān)于x的一元二次方程9x²-6x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程9x²-6x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-6）²-4×9×c＞0，
解得：c＜1，
故答案為：c＜1；

點評 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．