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          如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，∠FGB+∠EHF=180°，

          （1）請(qǐng)問DB與EC平行嗎？為什么？
          （2）若∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）DB∥EC．理由如下：
          ∵∠FGB+∠EHF=180°，
          而∠EHF=∠GHC，

          ∴∠FGB+∠GHC=180°，

          ∴DB∥EC；

          （2）∠A=∠F．理由如下：

          ∵DB∥EC，

          ∴∠C=∠DBA，

          ∵∠C=∠D，

          ∴∠DBA=∠D，

          ∴AC∥DF，

          ∴∠A=∠F．
          分析：（1）利用∠EHF=∠GHC可得到∠FGB+∠GHC=180°，然后根據(jù)平行線的判定得DB∥EC；
          （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)由DB∥EC得到∠C=∠DBA，而∠C=∠D，所以∠DBA=∠D，則可判斷AC∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠F．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
          試判斷∠A與∠F的關(guān)系．
          請(qǐng)完成下列推理過程：
          證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
          又∵∠AGB=∠DGF
          （對(duì)頂角相等）
          （對(duì)頂角相等）

          ∠EHF=∠DGF  （等量代換）
          ∴BD∥CE
          （同位角相等，兩直線平行）
          （同位角相等，兩直線平行）

          ∴∠FEH=∠D
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）

          又∵∠C=∠D（已知）
          ∴∠FEH=∠C（等量代換）
          ∴
          DF∥AC
          DF∥AC
          ．
          （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

          ∴∠A=∠F．
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，∠FGB+∠EHF=180°，

          （1）請(qǐng)問DB與EC平行嗎？為什么？
          （2）若∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
          試判斷∠A與∠F的關(guān)系．
          請(qǐng)完成下列推理過程：
          證明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
          又∵∠AGB=∠DGF________
          ∠EHF=∠DGF�。ǖ攘看鷵Q）
          ∴BD∥CE________
          ∴∠FEH=∠D________
          又∵∠C=∠D（已知）
          ∴∠FEH=∠C（等量代換）
          ∴________．________
          ∴∠A=∠F．________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案