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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)B、C在y軸上,BC=8,AB=AC,直線AB與x軸相交于點(diǎn)D.
          (1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
          (2)求圖象經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式.
          (1)過點(diǎn)A作AE⊥y軸,垂足為E
          ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),∴AE=2,OE=2,
          ∵AB=AC,BC=8,
          ∴BE=CE=
          1
          2
          AB=4
          ,OC=2,OB=6.
          ∴C(0,-2),∵AEx軸,∴
          OD
          AE
          =
          BO
          BE

          ∴OD=
          AE•BO
          BE
          =
          2×6
          4
          =3

          ∴D(3,0)

          (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c
          4a+2b+c=2
          9a+3b+c=0
          c=-2.

          解得:
          a=-
          4
          3
          b=
          14
          3
          c=-2.

          ∴二次函數(shù)的解析式為y=-
          4
          3
          x2+
          14
          3
          x-2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=80時(shí),y=40;x=70時(shí),y=50.
          (1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
          (2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線的圖象經(jīng)過(0,3),(-2,-5)和(1,4)三點(diǎn),則它的解析式為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,0)、C(0,12)兩點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線x=4.設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
          (1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)如圖1,在直線y=2x上是否存在點(diǎn)D,使四邊形OPBD為等腰梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)如圖2,點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O、P兩點(diǎn)除外),以每秒
          2
          個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)M作直線MNx軸,交PB于點(diǎn)N.將△PMN沿直線MN對(duì)折,得到△P1MN.在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線y=(3-m)x2+2(m-3)x+4m-m2的最低點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3,直線y=mx+b經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.
          (1)求拋物線與直線AB的解析式.
          (2)將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,求sin∠BDE的值.
          (3)過B點(diǎn)作x軸的平行線BG,點(diǎn)M在直線BG上,且到拋物線的對(duì)稱軸的距離為6,設(shè)點(diǎn)N在直線BG上,請(qǐng)你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,線段OA、OC的長(OA<OC)是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根,且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1.
          (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)求此拋物線的解析式;
          (3)若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E,連接CD,設(shè)BD的長為m,△CDE的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).若拋物線y=-
          3
          3
          x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由;
          (3)若點(diǎn)M是拋物線(在第一象限內(nèi)的部分)上一點(diǎn),△MAB的面積為S,求S的最大(。┲担

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某瓜果基地市場部為指導(dǎo)某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,在對(duì)歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上,對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測,提供了兩個(gè)方面的信息.如圖甲、乙兩圖.
          注:兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低;圖甲的圖象是線段,圖乙的圖象是拋物線.
          (1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益(收益=售價(jià)-成本)是多少元
          (2)設(shè)x月份出售這種蔬菜,每千克收益為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
          (3)問哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡單說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A.AD=BE=5cm
          B.cos∠ABE=
          3
          5
          C.當(dāng)0<t≤5時(shí),y=
          2
          5
          t2
          D.當(dāng)t=
          29
          4
          秒時(shí),△ABE△QBP

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          同步練習(xí)冊(cè)答案