Question

【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．

【解析】

由已知可得PQ⊥AB，∠QAP=60°，∠A=30°，AP=56海里，要求貨船的航行速度，即是求PB的長(zhǎng)，可先在直角三角形APQ中利用三角函數(shù)求出PQ，然后利用三角函數(shù)求出PB即可．

設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，

4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．

由題意AP=56海里，PB=4x海里，

在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，

所以PQ=28，

在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，

所以，PQ=PB×cos45°=2x．

所以，2x=28，

解得：x=7≈9.9．

答：貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)．