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          28、如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為c．一只螞蟻從A點爬形到C點．
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由；
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實線表示），則螞蟻從A點到C點的最短路線長是多少？請在圖2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點，則要標(biāo)明并說明交點的準(zhǔn)確位置．（可測量猜想判斷）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)兩點之間線段最短求解；
          （2）把正方體相鄰的兩個面展開成平面，連接A，C即是最短路線．
          解答：解：（1）從A-B-C路線長：a+a+a=3a，
          從A-D-C路線長：a+a+a=3a，
          從A-E-C路線長：a+b．（3分）
          根據(jù)兩點之間，線段最短．
          可得AD+DE＞AE，即a+a＞b，（6分）
          所以a+a+a＞a+b，即3a＞a+b（7分）
          （說明：只要寫出理由“兩點之間，線段最短”即給6分）
          故從A到C的最短路線長為a+b；（8分）

          （2）從A到C的最短路線長為C，（10分）
          圖中的點M為線段EF的中點．（11分）
          位置如圖．（13分）
          點評：本題主要考查了平面展開中的最短路徑問題，一般根據(jù)兩點之間線段最短求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作探究：
          數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

          探究：
          （1）若∠1=70°，∠MKN=
          40
          40
          °；
          （2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
          等腰
          等腰
           三角形，請說明理由；
          應(yīng)用：
          （3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
          12
          ，此時∠1的大小可以為
          45°或135
          45°或135
          °
          （4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為c．一只螞蟻從A點爬形到C點．
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由；
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實線表示），則螞蟻從A點到C點的最短路線長是多少？請在圖2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點，則要標(biāo)明并說明交點的準(zhǔn)確位置．（可測量猜想判斷）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為．一只螞蟻從A點爬形到C點．
              
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由．
              
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實線表示），則螞蟻從A點到C點的最短路線長是多少？請在圖2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點，則要標(biāo)明并說明交點的準(zhǔn)確位置．（可測量猜想判斷）
              
              
             
                             
             
                         
             
                     
             
                 
            
               
                      
              
                               
                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為．一只螞蟻從A點爬形到C點．
              
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由．
              
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實線表示），則螞蟻從A點到C點的最短路線長是多少？請在圖2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點，則要標(biāo)明并說明交點的準(zhǔn)確位置．（可測量猜想判斷）
              
              
             
                  
               
                            
          圖1
                                		     
              
                         		   
            
               
                              
          

			
          

			
          
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