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          如圖1所示，長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線為b，長(zhǎng)方形對(duì)角線為．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．
              
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長(zhǎng)（只能按箭頭所示的三條路線走），并說(shuō)明理由．
              
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說(shuō)明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．（可測(cè)量猜想判斷）
              
              
             
                             
             
                         
             
                     
             
                 
            
               
                      
              
                               
                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）從A-B-C路線長(zhǎng)：
              
               從A-D-C路線長(zhǎng)：
              
          從A-E-C路線長(zhǎng)：
              
          根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短�？傻茫�
              
          所以
              
          從A到C的最短路線長(zhǎng)為
              
          圖中的點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)
              
          （2）從A到C的最短路線長(zhǎng)為C
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          28、如圖1所示，長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線為b，長(zhǎng)方形對(duì)角線為c．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長(zhǎng)（只能按箭頭所示的三條路線走），并說(shuō)明理由；
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說(shuō)明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．（可測(cè)量猜想判斷）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          操作探究：
          數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》時(shí)，出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫(huà)一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

          探究：
          （1）若∠1=70°，∠MKN=
          40
          40
          °；
          （2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
          等腰
          等腰
           三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          應(yīng)用：
          （3）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
          12
          ，此時(shí)∠1的大小可以為
          45°或135
          45°或135
          °
          （4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線為b，長(zhǎng)方形對(duì)角線為c．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長(zhǎng)（只能按箭頭所示的三條路線走），并說(shuō)明理由；
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說(shuō)明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．（可測(cè)量猜想判斷）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線為b，長(zhǎng)方形對(duì)角線為．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．
              
          （1）求螞蟻爬形的最短路線長(zhǎng)（只能按箭頭所示的三條路線走），并說(shuō)明理由．
              
          （2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個(gè)面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說(shuō)明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．（可測(cè)量猜想判斷）
              
              
             
                  
               
                            
          圖1
                                		     
              
                         		   
            
               
                              
          

			
          

			
          
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