Question

（14分）如圖9，已知直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持，直線與軸，軸分別相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，以為圓心，以為直徑在上方作半圓，半圓面積為，當(dāng)直線與直線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．

求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

直線在運(yùn)動(dòng)過程中，

當(dāng)為何值時(shí)，半圓與直線相切？

是否存在這樣的值，使得半圓面積？若存在，求出值，若不存在，說明理由．

 

Answer 1

 

（1）A（6，0）    B（0，6）

（2）

（3） 3

存在，使得

解析:解：（1），

令，得，，．

令，得，．………………………………………………2分

（2），

是等腰直角三角形．

，

，

為等腰直角三角形，

．．

，，

．………………………………………………………………8分

（3）分別過、作于、于F．

，

在中，，，

．

當(dāng)時(shí)，半圓與相切．

即，

．

當(dāng)時(shí)，半圓與直線相切．…………………………………………………11分

存在．．

．

若，則，

，

，．

存在，使得．…………………………………14分