Question

如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A．PD=PE

B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO

D．PD=OD

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PE=PD，根據(jù)勾股定理推出OE=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠EPO．

解答：解：A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PEO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PE=PD，
∴由勾股定理得：OE=OD，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠EPO，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．