Question

如圖，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   PD=PE
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠DPO=∠EPO
4. D.
   PD=OD

Answer 1

D
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PE=PD，根據(jù)勾股定理推出OE=OD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠DPO=∠EPO．
解答：A、∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，正確，故本選項錯誤；
B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PEO=∠PDO=90°，
∵OP=OP，PE=PD，
∴由勾股定理得：OE=OD，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，
∴由三角形的內(nèi)角和定理得：∠DPO=∠EPO，正確，故本選項錯誤；
D、根據(jù)已知不能推出PD=OD，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．