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          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=40°，點P在劣弧AC上移動（點P與點A、C不重合），則∠α的變化范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				O°＜∠α＜80°
          分析：由“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”求得∠AOC=80°；所以根據(jù)當點P分別與點A、C重合時取得最大值、最小值．
          解答：∵點P在劣弧 AC上移動，
          ∴當點P與點C重合時，α最小值=0°；
          而∠AOC=2∠B=80°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
          當點P與點A重合時，α最大值=∠AOC=80°，
          ∵點P不與點A、C重合，
          ∴α的變化范圍是0°＜α＜80°．
          故答案是：0°＜α＜80°．
          點評：本題考查了圓周角定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
          AB
          AF
          =
          AE
          AC
          ．
          求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
          ①②③
          ①②③
          ．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
          120
          120
          度．
          

			
          

			
          
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