Question

【題目】甲、乙兩名自行車愛好者準(zhǔn)備在段長為3500米的筆直公路上進行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面.他們同時出發(fā)，勻速前進，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達終點的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)乙的速度為多少米/秒；

(2)當(dāng)乙追上甲時，求乙距起點多少米；

(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】(1)14；（2）乙距起點2100米；（3）BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.

【解析】

（1）設(shè)乙的速度為x米/秒，根據(jù)圖象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；

（2）由圖象可知乙用了150秒追上甲，用時間乘以速度即可；

（3）先計算出乙完成全程所需要的時間為＝250（秒），則乙追上甲后又用了250150＝100秒到達終點，所以這100秒他們相距100×（1412）米，可得到C點坐標(biāo)，而B點坐標(biāo)為（150，0），然后利用待定系數(shù)法求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式即可．

解：(1)設(shè)乙的速度為x米/秒，

則300+150×12=150x，

解得x=14，

故答案為：14.

(2)由圖象可知乙用了150秒追上甲，14×150=2100(米).

∴當(dāng)乙追上甲吋，乙距起點2100米.

(3)乙從出發(fā)到終點的時間為=250(秒)，

此時甲、乙的距離為：(250-150)(14-12)=200(米)，

∴C點坐標(biāo)為 (250，200)，B點坐標(biāo)為(150，0)

設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k0，k，b為常數(shù))，

將B、C兩點代入，得，

解得

∴BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.