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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),DE⊥DF,點(diǎn)E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF.

          【答案】證明見解析

          【解析】

          試題分析:首先可判斷ABC是等腰直角三角形,連接CD,根據(jù)全等三角形的判定易得到ADE≌△CDF,繼而可得出結(jié)論.

          試題解析:如圖,連接CD.BC=AC,BCA=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,D為AB中點(diǎn),BD=CD=AD,CD平分BCA,CDAB.∵∠A+ACD=ACD+FCD=90°,∴∠A=FCD,∵∠CDF+CDE=90°CDE+ADE=90°,∴∠ADE=CDF,ADE和CFD中,∵∠A=FCD,AD=CD,ADE=CDF,∴△ADE≌△CFD(ASA),DE=DF.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(4,﹣5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

          A.(﹣4,﹣5B.(﹣45C.4,﹣5D.4,5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G,DE⊥DF交AB于點(diǎn)E,連接EG、EF.
          (1)求證:BG=CF;
          (2)求證:EG=EF;
          (3)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明要測某地一座古塔AE的高度.如圖,已知塔基頂端B(和A、E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80m.她先測得∠BCA=35°,然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn),又測得塔頂E的仰角為50°,求塔高AE.(人的高度忽略不計(jì),結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一個(gè)根是5,則該方程的另一個(gè)根是( )

          A.-1B.0C.1D.-5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,2019+2a-b的值是( )

          A.2015B.2017C.2019D.2021

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列事件為必然事件的是( )

          A. 任意買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)

          B. 打開電視機(jī),正在播放動(dòng)畫片

          C. 兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

          D. 三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=130°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F則∠EAF等于(
          A.60°
          B.70°
          C.80°
          D.90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連結(jié)BE、CF.

          (1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
          (2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?

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          同步練習(xí)冊答案