Question

【題目】在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基頂端B（和A、E共線）與地面C處固定的繩索的長(zhǎng)BC為80m．她先測(cè)得∠BCA=35°，然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50°，求塔高AE．（人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示）

Answer 1

【答案】塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m．

【解析】試題分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出cos∠ACB=，得出AC的長(zhǎng)即可；利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．

試題解析：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，

∴cos∠ACB=，

∴AC=80cos35°，

在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

∵AD=AC+DC=80cos35°+30，

∴AE=（80cos35°+30）tan50°．

答：塔高AE為（80cos35°+30）tan50°m．