Question

已知如下圖，CD是⊙O直徑，＝，CD與AB交于F，F(xiàn)E⊥BC于E，CE＝3，EB＝2，求FD的長．

Answer 1

答案：
解析：

簡解：易證AB⊥CD． 　　∵EF⊥CB， 　　∴Rt△BEF∽Rt△BFC， 　　∴BF－＝， 　　同理CF＝， 　　∴DF＝＝＝． 　　分析：由＝，CD是直徑知CD垂直平分AB，只要求出BF、CF的長便可由相交弦定理的推論求出FD． 　　點(diǎn)評：用算術(shù)方法進(jìn)行幾何計(jì)算，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何定理、公式或相關(guān)證明溝通已知和未知，找準(zhǔn)已知和未知的聯(lián)系．上題是應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)溝通已知和未知的，本題是利用“雙垂直”圖形的特征，通過相交弦定理的推論使已知和未知建立聯(lián)系的．