【題目】某玩具商店以每件60元為成本購進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價(jià)格銷售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價(jià)1元，則每天可多賣2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價(jià)定為多少元時，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？
【答案】(1)每件玩具的售價(jià)為80元；(2)每件玩具的售價(jià)為85元時，每天盈利最多，最多盈利1250元.
【解析】
（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到利潤與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
解：(1)設(shè)每件玩具的售價(jià)為
元，
，解得：
，
，
∵擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，∴
，
答：每件玩具的售價(jià)為80元；
(2)設(shè)每件玩具的售價(jià)為
元時，利潤為
元，
，
即當(dāng)
時，有最大值為1250元，
答：當(dāng)每件玩具的售價(jià)為85元時，商店每天盈利最多，最多盈利1250元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=60°，OF平分∠MON，點(diǎn)A在射線OM上， P，Q是射線ON上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交OM，OF，ON于點(diǎn)D，B，C，連接AB，PB．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）判斷線段 AB，PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）連接AP，設(shè)
，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時，
是否存在最小值？若存在，請直接寫出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)
，對稱軸為
軸.直線
的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
和點(diǎn)
（點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)）
（1）求
的值及直線
解析式；
（2）若過點(diǎn)
的直線
平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn)
，求交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，4)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接BP，過P點(diǎn)作BP的垂線，與過點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(s)．
(1)∠PBD的度數(shù)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (用t表示)；
(2)當(dāng)t為何值時，△PBE為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知拋物線
.
（1）當(dāng)
時，
①拋物線
的對稱軸為
________；
②若在拋物線上有兩點(diǎn)
，且
，則
的取值范圍是________；
（2）拋物線的對稱軸與
軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)與點(diǎn)
關(guān)于
軸對稱，將點(diǎn)向右平移3個單位得到點(diǎn)
，若拋物線與線段
恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求
的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
已知：直線
和直線外一點(diǎn)
.
求作：直線的垂線，使它經(jīng)過.
作法：如圖2.
（1）在直線上取一點(diǎn)
，連接
；
（2）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
，
兩點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
；
（3）以點(diǎn)為圓心，
為半徑作圓，交直線于點(diǎn)
（異于點(diǎn)），作直線
.所以直線就是所求作的垂線.
請你寫出上述作垂線的依據(jù)：______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】邊長為2的正方形
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)
是邊
的中點(diǎn)，連接
，點(diǎn)
在第一象限，且
，
.以直線
為對稱軸的拋物線過
，兩點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，沿射線
每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為
秒.過點(diǎn)作
于點(diǎn)
，當(dāng)為何值時，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與
相似？
（3）點(diǎn)
為直線上一動點(diǎn)，點(diǎn)
為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/
，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)
（元/）與時間
（天）之間的函數(shù)關(guān)系式
，為整數(shù)，且其日銷售量
()與時間（天）的關(guān)系如下表：
時間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；
（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市“上班族”約有15萬人，請估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)．
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