Question

某工廠從今年1月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬(wàn)元，但在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會(huì)受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2萬(wàn)元；如果投資111萬(wàn)元治理污染，治污系統(tǒng)可在1月份啟用，這樣該廠不但不受處罰，還可以降低生產(chǎn)成本，使1～3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)．經(jīng)測(cè)算，投資治污后，1月份生產(chǎn)收入為25萬(wàn)元，1～3月份生產(chǎn)累計(jì)可達(dá)91萬(wàn)元；3月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．

(1)求投資治污后2月、3月每月生產(chǎn)收入增長(zhǎng)的百分率(以下數(shù)據(jù)供參考：12.96＝3.6²，11.56＝3.40²)；

(2)如果把利潤(rùn)看做是生產(chǎn)累計(jì)收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門罰款額，試問(wèn)治理污染多少個(gè)月后，所投資金開(kāi)始見(jiàn)成效(即治污后所獲利潤(rùn)不小于不治污情況下所獲利潤(rùn))？

Answer 1

答案：
解析：

(1)20％;(2)8

提示：

(1)提示：設(shè)2月、3月每月生產(chǎn)收入增長(zhǎng)百分率為x，則25＋25(1＋x)＋25(1＋x)2＝91 　　(2)提示：91＋25(1＋20％)2(n－3)－111＝20n，得n≥8．