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          如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
          （數(shù)學公式≈1.414，數(shù)學公式≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：做CD⊥AB于點D
          ∴∠ADC=∠BDC=90°
          ∵∠CAB=45°
          設(shè)CD=x
          ∴AD=CD=x
          同理可得到BD=
          ∵AD+BD=AB
          ∴x+=（20-1）×5
          解得x≈60
          ∵小樹距離河岸邊都是2米
          ∴河岸寬是60-4=56米．
          分析：算出△ABC的高，減去兩個2即可．
          點評：解決本題的關(guān)鍵是利用所求線段表示出題中唯一給出的線段的長度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
          （
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•玉溪）如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
          （≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•玉溪）如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
          （≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

          

			
          

			
          
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