Question

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，越來(lái)越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)視覺(jué)盛宴，并且更多的人通過(guò)淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來(lái)越便宜．2018年從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)5張電影票的費(fèi)用比在現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)3張電影票的費(fèi)用少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)4張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)2張電影票的費(fèi)用共為190元．

（1）請(qǐng)問(wèn)2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的每張電影票的價(jià)格各為多少元？

（2）2019年“元旦”當(dāng)天，南坪上海城的“華誼兄弟影院”按照2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的電影票的價(jià)格進(jìn)行銷售，當(dāng)天網(wǎng)上和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票總票數(shù)為600張．“元旦”假期剛過(guò)，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是該影院決定將1月2日的現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格保持不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降價(jià)0.5元，則當(dāng)天總票數(shù)比“元旦”當(dāng)天總票數(shù)增加4張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，1月2日的總票數(shù)中有通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收益為19800元，請(qǐng)問(wèn)該電影院在1月2日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下調(diào)了多少元？

Answer 1

【答案】（1）2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的每張電影票的價(jià)格分別為25元和45元；（2）1月2日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下調(diào)了15元

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)售影票單價(jià)×網(wǎng)售票數(shù)+現(xiàn)售影票單價(jià)×現(xiàn)售票數(shù)=總費(fèi)用以及3張現(xiàn)售電影票費(fèi)用-5張網(wǎng)售電影票費(fèi)用=10元，這兩個(gè)等量關(guān)系建立并聯(lián)立二元一次方程組求解即可；

（2）設(shè)降m元，則用含有m的代數(shù)式間接表示出多賣出的影票有張，再根據(jù)每張實(shí)際現(xiàn)售影票收益×實(shí)際現(xiàn)售票影票張數(shù)=實(shí)際現(xiàn)售影票總收益建立一元二次方程并求解．

（1）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)每張電影票為x元，網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)每張電影票為y元．

依題意列二元一次方程組∵

經(jīng)檢驗(yàn)解得

（2）設(shè)1月2日該電影院影票現(xiàn)場(chǎng)售價(jià)下調(diào)m元，那么會(huì)多賣出張電影票．

依題意列一元二次方程：（45-m）[600×（1-）+]=19800-25×600（1-）

整理得：8m2-120m=0

m（8m-120）=0

解得m1=0（舍去）m2=15

答：（1）2018年在網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的每張電影票的價(jià)格分別為25元和45元；（2）1月2日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下調(diào)了15元．