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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ∠EGB=60°，∠HGQ=30°
          


          【解析】
          


          試題分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠EGB=∠EQH，再結合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度數。
          


          ∵MN⊥AB，MN⊥CD
          


          ∴∠MGB=∠MHD=90°
          


          ∴AB∥CD
          


          ∴∠EGB=∠EQH
          


          ∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°
          


          ∴∠EGB=60°
          


          ∴∠EGM=90°-∠EGB=30°
          


          ∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.
          


          考點：本題考查的是平行線的判定和性質
          


          點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，MN⊥PQ，垂足為O，點A、B分別在射線上OM、OP上，直線BE平分∠精英家教網PBA與∠BAO的平分線相交于點C．
          （1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
          （2）若點A、B分別在射線上OM、OP上移動，試問∠ACB的大小是否會發(fā)生變化？如果保持不變，請說明理由；如果隨點A、B的移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，MN為⊙O的直徑，l⊥MN于H，割線MCA及弦MBD分別交⊙O于C、D．
          求證：MA•MC=MB•MD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知，如圖，MN是?ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•海淀區(qū)）已知：如圖，MN是⊙O的切線，切點為A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于點E．
          求證：AC2=AE•AB．
          

			
          

			
          
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