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        1. 已知,如圖,MN⊥AB,垂足為G,MN⊥CD,垂足為H,直線EF分別交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°,求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。

           

          【答案】

          ∠EGB=60°,∠HGQ=30°

          【解析】

          試題分析:由MN⊥AB,MN⊥CD可得AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EGB=∠EQH,再結(jié)合∠GQC=120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。

          ∵M(jìn)N⊥AB,MN⊥CD

          ∴∠MGB=∠MHD=90°

          ∴AB∥CD

          ∴∠EGB=∠EQH

          ∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°

          ∴∠EGB=60°

          ∴∠EGM=90°-∠EGB=30°

          ∴∠EGB=60°,∠HGQ=30°.

          考點:本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

          點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;兩直線平行,同位角相等.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若點A、B分別在射線上OM、OP上移動,試問∠ACB的大小是否會發(fā)生變化?如果保持不變,請說明理由;如果隨點A、B的移動發(fā)生變化,請求出變化的范圍.

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