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        1. 【題目】(閱讀理解)

          已知:如圖,等腰直角三角形中,平分線,交邊于點(diǎn).

          求證:.

          證明:在上截取,連接,

          則由已知條件易知:.

          ,

          ,∴是等腰直角三角形,

          .

          (數(shù)學(xué)思考)

          現(xiàn)將原題中的平分線,交邊于點(diǎn)”換成“的外角平分線,交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn),如圖,其他條件不變,請(qǐng)你猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

          【答案】線段之間的數(shù)量關(guān)系:DB=AE+AC=AB+AC

          【解析】

          CA的延長(zhǎng)線上截取AE=AB,連接DE,由角平分線的性質(zhì)就可以得出EAD≌△BAD,得出∠AED=ABD=90°,DB=DE,就可以得出DB=AB+AC.

          解:如圖,在CA的延長(zhǎng)線上截取AE=AB,連接DE

          如圖,在CA的延長(zhǎng)線上截取AE=AB,連接DE
          AD平分∠EAB,
          ∴∠EAD=BAD,
          EADBAD中,

          ,
          EAD≌△BADSAS).
          ∴∠AED=ABDDB=DE,
          AB=BC,∠ABC=90°
          ∴∠C=45°,∠ABD=90°
          ∴∠AED=ABD=90°,
          ∴∠EDC=180°-AED -C=180°-90°-45°=45°
          ∴∠EDC=C,
          DE=EC
          BD=EC
          EC=AE+AC
          BD=AE+AC
          DB=AE+AC=AB+AC.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨之在邊上運(yùn)動(dòng),等邊三角形的形狀保持不變,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為( )

          A. B. C. D.

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          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD為邊BC上的中線,點(diǎn)EAD上,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)GEF上,且∠EAG=∠CAF,連接CE

          1)依題意補(bǔ)全圖形;

          2)求證:FGCE;

          3)若EF平分∠AEC,則∠BAE與∠ABE滿足的等量關(guān)系為   

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          【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知yt之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結(jié)論:當(dāng)0<t≤10時(shí),△BPQ是等腰三角形;②SABE=48cm2;③14<t<22時(shí),y=110﹣5t;④在運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè);當(dāng)△BPQ△BEA相似時(shí),t=14.5.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

          A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤

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          A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)

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          1)求此函數(shù)的表達(dá)式.

          2)已知點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上,且

          ①求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          ②若函數(shù)a是常數(shù),且)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P,寫出不等式的解集.

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          A.17小時(shí)B.14小時(shí)C.12小時(shí)D.10小時(shí)

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          1______,______.

          2)點(diǎn)在直線的右側(cè),且

          ①若點(diǎn)軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______

          ②若為直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          1a=40m=1;

          2)乙的速度是80km/h;

          3)甲比乙遲h到達(dá)B地;

          4)乙車行駛小時(shí)或小時(shí),兩車恰好相距50km

          正確的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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