Question

【題目】某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：

（1）成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？
（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？
（3）從相成績(jī)?cè)?0≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人．小李成績(jī)是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：成績(jī)x在80≤x＜90范圍的人數(shù)最多，有9人；

（2）

解：成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積=×π22=π；

（3）

解：50≤x＜60的兩名同學(xué)用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學(xué)用C、D表示（小李用C表示），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，

所以小李被選中的概率=．

【解析】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)主要有扇形面積的求法，樹狀圖的畫法以及概率的計(jì)算.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．