【題目】①若2a與1－a互為相反數(shù)，則a=_________.
②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，則a+b=_____________.
【答案】-1 8或2或-6
【解析】
①根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，列等式求解；②根據(jù)絕對值性質(zhì)求出a，b值，再根據(jù)
確定a≤b，根據(jù)此關(guān)系確定a，b的值求解即可.
解：①∵2a與1－a互為相反數(shù)，
∴2a+(1-a)=0
∴a=-1.
②∵|a|=3，
∴a=3或a= -3；
∵|b-1|=4，
∴b-1=4或b-1= -4，
∴b=5或b= -3.
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b.
∴a=3，b=5或a= -3，b=5或a= -3，b= -3，
∴a+b=3+5=8或a+b=(-3)+5=2或a+b=(-3)+(-3)= -6
即a+b的值為8或2或-6
故答案為：①-1；②8或2或-6
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
，
分別在直線
和
上，若
，
，可以證明
.請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.
證明：∵（理由：______.）
______（對頂角相等）
∴
，∴
（理由：______）
∴
______
（兩直線平行，同位角相等）
又∵，∴
，
∴
______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴（理由：______）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．
(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為－5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，a＝
．其中正確的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長為
的直道
（
，
為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)分別從點(diǎn)，點(diǎn)起跑，甲從點(diǎn)起跑，到達(dá)點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)…乙從點(diǎn)起跑，到達(dá)點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)…若甲跑步的速度為
，乙跑步的速度為
，則起跑后
內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（ �。�
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ �。�
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是邊
上的動(dòng)點(diǎn)，若在邊
，
上分別有點(diǎn)
，
，使得
，
.
（1）設(shè)
，求
（用含
的代數(shù)式表示）
（2）尺規(guī)作圖：分別在邊，上確定點(diǎn)
，
（
與
平行或重合），使得
（請?jiān)趫D中作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)E能否移動(dòng)至直線AB上？若能，求出此時(shí)BD的長；若不能，請說明理由；
（2）如圖2，在點(diǎn)D從點(diǎn)B開始移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF．
①ADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由；
②若點(diǎn)M、N、P分別為AE、AD、DE上動(dòng)點(diǎn)，直接寫出MN+MP的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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