【題目】2017年11月11日，張杰參加了某網(wǎng)點(diǎn)的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng).如圖所示，4張牌上分別寫有對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品的價(jià)值為10元，15元，20元和“謝謝惠顧”的字樣.
⑴如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中有獎(jiǎng)的概率為 ，抽中15元及以上獎(jiǎng)品的概率為 .
⑵如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，用畫樹狀圖或列表法列出抽獎(jiǎng)的所有等可能性情況，并求出獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.
【答案】（1）
； 
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此計(jì)算，求出抽中有獎(jiǎng)和15元以上獎(jiǎng)品的概率為多少即可；
（2）首先應(yīng)用樹狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可．
解：（1）3÷4=
，1÷2=
，
∴抽中獎(jiǎng)的概率為
，抽中15元及以上的概率為
；
故答案為： 
； 
；
（2） 畫出樹狀圖得：
∴由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的抽獎(jiǎng)結(jié)果；其中總值不低于30元的有4種情況. 所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率=
=
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.
如：
因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為
和
(其中
為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請說明理由.
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED
證明：∵BE=FC
∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
即：___________
∵AB∥CD
∴∠B=∠C（_________________________）
在△ABF和△DCE中，
∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
∴△ABF≌△DCE（________）
∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
∴AF∥ED（__________________________________）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對(duì)稱軸，A和C都在對(duì)稱軸上．
（1）△ABC以直線a為對(duì)稱軸作△AB1C；
（2）若∠BAC=30°，則∠BAB1=______°；
（3）求△ABB1的面積等于______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中
的值為______．
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD，BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度
，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a
b，k
0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=
，求BD2+AE2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．請解答下問題：
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式_____；
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；
(3)小明同學(xué)用2張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個(gè)長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？
(4)小明同學(xué)又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個(gè)面積為(25a+7b)(2a+5b)長方形，求9x+10y+6．
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