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          【題目】如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在AB、AC的邊上，問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)與寬各是多少米？面積最大為多少平方米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】長(zhǎng)與寬各是50米和40米，面積最大為2000平方米．
          【解析】試題分析：
          設(shè)DG的長(zhǎng)為x，矩形DEFG面積為y，易證△ADG∽△ABC，由此可得，從而可用含“x”的式子表達(dá)出AP，進(jìn)一步可表達(dá)出DE的長(zhǎng)，最后由y=DG·DE即可求得y與x間的函數(shù)關(guān)系式，把所得函數(shù)關(guān)系式配方即可得到所求答案.
          試題解析：
          設(shè)DG的長(zhǎng)為x，矩形DEFG面積為y，
          ∵矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，
          ∴DG∥BC，
          ∴△ADG∽△ABC
          ∵AH⊥BC，
          ∴AP⊥DG
          ∴，
          ∴，
          ∴AP=x，DE=PH=80﹣x，
          ∴y=﹣+80x（0＜x＜100）；
          ∵y=﹣+80x=﹣（x2﹣100x+2500）+2000=﹣（x﹣50）2+2000；
          ∴當(dāng)DG=x=50米，DE=40米時(shí)，矩形DEFG面積最大為2000平方米．
          答：長(zhǎng)與寬各是50米和40米，面積最大為2000平方米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)．
          （1）求直線AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）已知E（0， ），點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作PR⊥AC于點(diǎn)R，當(dāng)PR最大時(shí)，有一條長(zhǎng)為的線段MN（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BE上移動(dòng)，首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP，請(qǐng)求出四邊形AMNP的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F，連接AD，Q點(diǎn)是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點(diǎn)Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（　�。�
          A.  B.  C. 1 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：菱形 ABCD，點(diǎn) E 在線段 BC 上，連接 DE，點(diǎn) F 在線段 AB 上，連接 CF、DF， CF 與 DE 交于點(diǎn) G，將菱形 ABCD 沿 DF 翻折，點(diǎn) A 恰好落在點(diǎn) G 上．
          （1）求證：CD=CF；
          （2）設(shè)∠CED= x，∠DCF= y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
          （3）在（2）的條件下，當(dāng) x=45°時(shí)，以 CD 為底邊作等腰△CDK，頂角頂點(diǎn) K 在菱形 ABCD的內(nèi)部，連接 GK，若 GK∥CD，CD=4 時(shí)，求線段 KG 的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為3．
          （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式　 　；x的取值范圍是　 　．
          （2）列表，得
          x
          …
          1
          2
          3
          4
          …
          y
          …
          　 　
          　 　
          　 　
          　 　
          …
          在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；
          （3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＞x2＞0，試判斷y1，y2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=，AD=1.
          (1)求BC的長(zhǎng)；
          (2)求tan ∠DAE的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A(-2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.
          (1)若b=1,c=3,求n的值;
          (2)若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(4,n),且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-4,請(qǐng)畫出點(diǎn)P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年11月11日，張杰參加了某網(wǎng)點(diǎn)的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng).如圖所示，4張牌上分別寫有對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品的價(jià)值為10元，15元，20元和“謝謝惠顧”的字樣.
          ⑴如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中有獎(jiǎng)的概率為 ，抽中15元及以上獎(jiǎng)品的概率為 .
          ⑵如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，用畫樹狀圖或列表法列出抽獎(jiǎng)的所有等可能性情況，并求出獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是____．
          

			
          

			
          
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