Question

已知a，b為實數(shù)，則解可以為-2＜x＜2的不等式組是（　　）

• A、

  ax＞1 bx＞1

• B、

  ax＞1 bx＜1

• C、

  ax＜1 bx＞1

• D、

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：可根據(jù)不等式組解集的求法得到正確選項．

解答：解：A、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b為一正一負(fù)，設(shè)a＞0，則b＜0，解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，∴原不等式組無解，同理得到把2個數(shù)的符號全部改變后也無解，故錯誤，不符合題意；
B、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b同號，設(shè)a＞0，則b＞0，解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故錯誤，不符合題意；
C、理由同上，故錯誤，不符合題意；
D、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，那么a，b為一正一負(fù)，設(shè)a＞0，則b＜0，解得x＜

1

a

，x＞

1

b

，∴原不等式組有解，可能為-2＜x＜2，把2個數(shù)的符號全部改變后也如此，故正確，符合題意．
故選D．

點評：此題考查學(xué)生逆向思維，由解來判斷不等式，是一道好題；用到的知識點為：大小小大中間找；大大小小無解．