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          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
          （1）證明：AF平分∠BAC；
          （2）證明：BF=FD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接OF．（如圖1）
          ∵FH是⊙O的切線，
          ∴OF⊥FH．
          ∵FH∥BC，
          ∴OF垂直平分BC，
          ∴
          BF
          =
          FC
          ，
          ∴AF平分∠BAC；

          （2）∵AF平分∠BAC，
          ∴∠1=∠2，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠3=∠4，
          又∵∠5=∠2（圓周角定理），
          ∴∠1+∠4=∠2+∠3，
          ∴∠1+∠4=∠5+∠3，
          ∠FDB=∠FBD，
          ∴BF=FD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．9B．10C．12D．14

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，則∠BPC=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D在AC上，以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E，且AE平分∠BAC，試判斷
          △ABC的形狀，并加以說(shuō)明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　�。�
          A．點(diǎn)B、C均在圓A外
          B．點(diǎn)B在圓A外、點(diǎn)C在圓A內(nèi)
          C．點(diǎn)B在圓A內(nèi)、點(diǎn)C在圓A外
          D．點(diǎn)B、C均在圓A內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為6的⊙M與x軸相切，與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，OA=AB，則圓心M的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
          		10
          ，6）          		D．（-4
          		2
          ，6）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖PA是△ABC的外接圓O的切線，A是切點(diǎn)，PD∥AC，且PD與AB、AC分別相交于E、D．
          求證：（1）∠PAE=∠BDE；
          （2）EA•EB=ED•EP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C．∠DAB=∠B=30°．
          （1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
          （2）連接CD，若CD=5，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案