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          如圖，在△ABC中，D在AC上，以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E，且AE平分∠BAC，試判斷
          △ABC的形狀，并加以說明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABC是以AC為斜邊的直角三角形．理由如下：
          連OE，如圖，
          ∵BC與⊙O相切，
          ∴OE⊥BC，
          又∵∠1=∠2，
          而∠1=∠3，
          ∴∠2=∠3，
          ∴OE∥AB，
          ∴AB⊥BC，
          ∴∠ABC=90°，即△ABC是以AC為斜邊的直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
          （1）求證：FD是⊙O的切線；
          （2）設(shè)OC與BE相交于點G，若OG=2，求⊙O半徑的長；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
          （1）求證：AC平分∠BAD；
          （2）若CD=1，AC=
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          ，求⊙O的半徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　�。�
          A．
          		3
          		B．2C．3
          		3
          		D．2
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
          （1）證明：AF平分∠BAC；
          （2）證明：BF=FD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過B作⊙O的切線BA交CE的延長線于A，切點為D．
          ①求證：AD•AB=AO•AC；
          ②求AE及AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，C是⊙O上的一點，已知∠APB=76°，則∠ACB=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案