Question

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專(zhuān)售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷(xiāo)售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷(xiāo)售量為條．

(1)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷(xiāo)售單價(jià)？

Answer 1

【答案】(1)；(2)當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．

【解析】

(1)直接利用銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5條得出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用銷(xiāo)量×每件利潤(rùn)＝總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值；

(3)利用總利潤(rùn)，求出的值，進(jìn)而得出答案．

解：(1)由題意可得：整理得；

(2)由題意，得：

∵，

∴有最大值，

即當(dāng)時(shí)，，

∴應(yīng)降價(jià)(元)

答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；

(3)由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，

∴當(dāng)時(shí)，符合該網(wǎng)店要求

而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故，

∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．